Дано: время жизни элементарной частицы в её собственной системе координат - 21 нс, время жизни частицы в лабораторной системе координат - 25 нс.
Найти: путь, пройденный частицей до распада в лабораторной системе координат.
Решение:
С учетом того, что частица движется со скоростью света, можно воспользоваться формулой времени дижения: t = L/v, где L - путь, пройденный частицей, v - скорость света.
Поскольку время жизни частицы в её собственной системе координат равно 21 нс, а в лабораторной - 25 нс, то можно записать соотношение времени в разных системах координат через коэффициент Лоренца: t' = t / γ, где t' - время в лабораторной системе координат, t - время в собственной системе координат, γ - коэффициент Лоренца.
Из этого соотношения можно найти коэффициент Лоренца: γ = t / t' = 21 / 25 = 0.84.
Теперь можем найти путь, пройденный частицей до распада в лабораторной системе координат: L = v * t' = c * t' = 3 * 10^8 * 25 * 10^(-9) / 0.84 = 8.93 м.
Ответ: путь, пролетевший частицей до распада в лабораторной системе координат, равен 8.93 м.