Собственное время жизни мюона t0 = 2,2 мкс. Определите, какой путь пролетела эта частица в системе отсчета, связанной с Землей, если время жизни мюона, измеренное по земным часам, t = 4,4 мкс, а частица двигалась равномерно.
от

1 Ответ

Дано:
t_0 = 2,2 мкс = 2,2 * 10^-6 с
t = 4,4 мкс = 4,4 * 10^-6 с
c = 3 * 10^8 м/с
Найти:
S - путь, пролетевший мюоном
Решение:
Время жизни мюона, измеренное по земным часам, больше собственного времени жизни, так как мюон движется со скоростью, близкой к скорости света.

Используем формулу для релятивистского расширения времени:

t = t_0 / √(1 - (v^2 / c^2))

где v - скорость мюона.

Решим уравнение относительно скорости:

v = c * √(1 - (t_0^2 / t^2)) = 3 * 10^8 * √(1 - (2,2 * 10^-6)^2 / (4,4 * 10^-6)^2) = 2,598 * 10^8 м/с

Найдем путь, пройденный мюоном:

S = v * t = 2,598 * 10^8 * 4,4 * 10^-6 = 1143,12 м

Ответ:
Мюон пролетел 1143,12 м.
от