Дано:
T = 2 c = 2 s - период колебаний
x0 = 16 cм = 0.16 м - амплитуда отклонения
v0 = 64 cм/c = 0.64 м/c - начальная скорость
Найти:
A - амплитуда свободных колебаний
Решение:
1. Найдем угловую частоту колебаний маятника:
ω = 2π / T = 2π / 2 = π рад/с
2. Найдем максимальную скорость маятника в положении равновесия (в точке амплитуды):
vmax = Aω
3. С учетом закона сохранения механической энергии, получаем:
1/2 * mv0^2 = 1/2 * kA^2
где m - масса маятника, k - коэффициент жесткости пружины
4. Найдем коэффициент жесткости пружины:
k = mω^2
5. Подставляем k в уравнение из пункта 3 и находим амплитуду свободных колебаний:
A = x0 = √(m*v0^2 / m*ω^2) = √(v0^2 / ω^2)
6. Подставляем известные значения и рассчитываем:
A = √(0.64^2 / π^2) ≈ 0.129 м
Ответ:
Амплитуда свободных колебаний маятника после толчка составляет примерно 0.129 м.