Дано:
m1 = 7,5 кг
m2 = 1,9 кг
l = 7 м
α = 60°
Найти: скорость движения тел после удара
Решение:
1. Найдем ускорения тел перед ударом.
Ускорение каждого тела равно g*sin(α), где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с^2).
Ускорение m1: a1 = 9,81 * sin(60°) ≈ 8,51 м/с^2
Ускорение m2: a2 = 9,81 * sin(60°) ≈ 8,51 м/с^2
2. Найдем скорости тел перед ударом.
v1 = sqrt(2*a1*l) = sqrt(2 * 8,51 * 7) ≈ sqrt(119,14) ≈ 10,91 м/с
v2 = sqrt(2*a2*l) = sqrt(2 * 8,51 * 7) ≈ sqrt(119,14) ≈ 10,91 м/с
3. После удара система тел будет двигаться едиными их скоростью V.
Применим закон сохранения импульса:
m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*V
7,5*10,91 + 1,9*10,91 = (7,5 + 1,9)*V
81,825 = 9,4*V
V = 81,825 / 9,4 ≈ 8,7 м/с
Ответ: скорость движения тел после неупругого удара составит около 8,7 м/с.