Дано: B = 0,5 Тл, Eк = 1,6 * 10^-12 Дж, m = 1,67 * 10^-27 кг, q = 1,6 * 10^-19 Кл
Найти: r
Решение:
1. Найдем скорость протона:
Eк = q * U, где U - потенциальная энергия
Eк = q * U = (m * v^2)/2
Отсюда находим v: v = sqrt(2 * Eк / m)
2. Найдем радиус кривизны траектории:
Fмаг = q * v * B, где Fмаг - центростремительная сила
Fцс = m * a, где Fцс - центростремительная сила
a = v^2 / r, где a - ускорение протона
m * v^2 / r = q * v * B
r = m * v / (q * B)
Подставим найденное значение скорости v в формулу для радиуса r:
r = m * sqrt(2 * Eк / m) / (q * B)
r = sqrt(2 * Eк * m) / (q * B)
r = sqrt(2 * 1,6 * 10^-12 * 1,67 * 10^-27) / (1,6 * 10^-19 * 0,5)
r = sqrt(2,72 * 10^-39) / (8 * 10^-20)
r = 1,65 * 10^-19 / 8 * 10^-20
r = 2,06 * 10^-19 м
Ответ: радиус кривизны траектории движения протона в магнитном поле равен 2,06 * 10^-19 м.