Дано:
Плотность меди, ρ = 8900 кг/м³
Ускорение свободного падения, g = 9.81 м/с²
Радиус проволоки, r = 1 мм
Найти:
Длина проволоки, при которой она рвется под своим собственным весом.
Решение:
Масса проволоки, m, вычисляется через ее объем и плотность:
m = ρ × V
Объем проволоки, V, вычисляется через ее длину и площадь поперечного сечения:
V = A × L
Площадь поперечного сечения проволоки, A, вычисляется через ее радиус:
A = π × r²
Сила натяжения, T, равна силе гравитации, действующей на проволоку:
T = m × g
Таким образом, длина проволоки:
L = T / (π × r² × ρ × g)
Подставляя известные значения, получим:
L = (0.001 кг) / (π × (0.001 м)² × 8900 кг/м³ × 9.81 м/с²)
Решив это уравнение, получаем:
L ≈ 0.036 м
Ответ:
Приблизительная длина проволоки, при которой она рвется под своим собственным весом, составляет около 0.036 м или 36 мм.