Дано:
Масса стрелы, m = 0.03 кг
Жёсткость лука, k = 300 Н/м
Смещение тетивы, x = 0.35 м
Найти:
Высоту подъема стрелы, h
Решение:
Используем закон Гука для нахождения потенциальной энергии, которая затем преобразуется в кинетическую энергию стрелы.
Потенциальная энергия, U = 0.5 * k * x²
Кинетическая энергия на момент выстрела должна быть равна потенциальной энергии в момент натяжения тетивы:
0.5 * k * x² = m * g * h
где g - ускорение свободного падения.
Разрешим это уравнение относительно h:
h = (0.5 * k * x²) / (m * g)
Подставим значения и решим:
h = (0.5 * 300 * (0.35)²) / (0.03 * 9.8)
h ≈ (0.5 * 300 * 0.1225) / 0.294
h ≈ (61.25) / 0.294
h ≈ 208.5 мм
Ответ:
Высота подъема стрелы при выстреле из лука составляет около 208.5 мм.