Дано:
Масса стрелы, m = 0.1 кг
Жёсткость лука, k = 1 кН/м = 1000 Н/м
Смещение тетивы, x = 0.2 м
Найти:
Высоту подъема стрелы, h
Решение:
Используем закон Гука для нахождения потенциальной энергии, которая затем преобразуется в кинетическую энергию стрелы.
Потенциальная энергия, U = 0.5 * k * x²
Кинетическая энергия на момент выстрела должна быть равна потенциальной энергии в момент натяжения тетивы:
0.5 * k * x² = m * g * h
где g - ускорение свободного падения.
Разрешим это уравнение относительно h:
h = (0.5 * k * x²) / (m * g)
Подставим значения и решим:
h = (0.5 * 1000 * (0.2)²) / (0.1 * 9.8)
h = (0.5 * 1000 * 0.04) / 0.1 * 9.8
h = (500 * 0.04) / 0.98
h ≈ 20.41 м
Ответ:
Высота подъема стрелы при выстреле из лука составляет около 20.41 м.