Дано:
Скорость течения в узкой части трубы, v1 = 1.6 м/с
Диаметр узкой части трубы, d1
Диаметр широкой части трубы, d2 = 4 * d1
Найти:
Скорость течения в широкой части трубы, v2
Решение:
Используем уравнение сохранения массы для несжимаемого потока жидкости:
A1 * v1 = A2 * v2
где A1 и A2 - площади сечений узкой и широкой частей трубы соответственно.
Площадь сечения трубы пропорциональна квадрату её диаметра:
A = π * (d/2)²
Таким образом, для узкой части трубы:
A1 = π * (d1/2)²
Для широкой части трубы:
A2 = π * (d2/2)² = π * ((4 * d1)/2)² = 16 * π * (d1/2)² = 16 * A1
Теперь можем записать уравнение сохранения массы для данной ситуации:
π * (d1/2)² * v1 = 16 * π * (d1/2)² * v2
Упростим уравнение, сокращая обе стороны на π * (d1/2)²:
v1 = 16 * v2
Теперь найдем v2:
v2 = v1 / 16
Подставляем значение v1:
v2 = 1.6 / 16 = 0.1 м/с
Ответ:
Скорость течения в широкой части трубы составляет 0.1 м/с.