Имеем:
Высота предмета (h_предмета) = 2 см = 0,02 м
Фокусное расстояние линзы (f) = 3 см = 0,03 м
Найти:
Высоту изображения (h_изображения)
Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d_о + 1/d_п
Так как предмет расположен в двойном фокусе, d_о = 2f:
d_о = 2 * 0,03 м = 0,06 м
Подставляем значения в формулу:
1/0,03 = 1/0,06 + 1/d_п
Решаем уравнение:
1/0,03 - 1/0,06 = 1/d_п
1/0,06 = 1/d_п
d_п = 0,06 м
Теперь используем формулу увеличения:
V = -d_п / d_о
Подставляем значения:
V = -0,06 / 0,06 = -1
Так как у нас получается отрицательное значение, изображение будет перевёрнуто.
Используем формулу для вычисления высоты изображения:
h_изображения = |V| * h_предмета
Подставляем значения:
h_изображения = |-1| * 0,02 м = 0,02 м
Ответ: Высота изображения равна 0,02 м.