Дано: масса мяча (m) = 0.5 кг, высота 1 (h1) = 5 м, высота 2 (h2) = 2 м, ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/c².
1. Начальная потенциальная энергия (Ep1) на высоте 5 м:
Ep1 = m * g * h1 = 0.5 кг * 9.8 м/c² * 5 м = 24.5 Дж.
2. Начальная кинетическая энергия (Ek1) на высоте 5 м (по формуле энергии сохранения):
Ek1 = Ep1 = 24.5 Дж.
3. Потенциальная энергия (Ep2) на высоте 2 м:
Ep2 = m * g * h2 = 0.5 кг * 9.8 м/c² * 2 м = 9.8 Дж.
4. Кинетическая энергия (Ek2) на высоте 2 м (так как потери энергии пренебрежимо малы):
Ek2 = Ek1 - Ep2 = 24.5 Дж - 9.8 Дж = 14.7 Дж.
5. Для нахождения скорости мяча на высоте 2 м воспользуемся формулой энергии:
Ek2 = (1/2) * m * v^2,
где v - скорость мяча.
Подставляем известные значения и находим скорость:
14.7 Дж = (1/2) * 0.5 кг * v^2,
29.4 = 0.25 * v^2,
v^2 = 29.4 / 0.25,
v^2 = 117.6,
v = √117.6,
v ≈ 10.84 м/c.
Ответ: скорость мяча, когда он находится на высоте 2 метров, примерно равна 10.84 м/c.