Question

На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два тела под углом a = 45° к вертикали с одинаковыми по модулю скоростями v0= 20 м/с одно вниз, другое вверх. Определить разность высот Δh, на которых будут тела черея время t= 2,0 с.

Answer 1

Дано: a = 45°, v0 = 20 м/с, t = 2,0 c, g = 9,81 м/с²

Найти: Δh

Решение:
1. Разложим начальную скорость на вертикальную и горизонтальную составляющие:
v0y = v0 * sin(a) = 20 * sin(45°) ≈ 14,14 м/с
v0x = v0 * cos(a) = 20 * cos(45°) ≈ 14,14 м/с

2. Найдем положение тел в момент времени t = 2,0 c:
h1 = v0y * t - (1/2) * g * t² = 14,14 * 2 - (1/2) * 9,81 * 2² ≈ 28,28 - 19,62 ≈ 8,66 м
h2 = v0y * t + (1/2) * g * t² = 14,14 * 2 + (1/2) * 9,81 * 2² ≈ 28,28 + 19,62 ≈ 47,90 м

3. Найдем разность высот:
Δh = h2 - h1 = 47,90 - 8,66 ≈ 39,24 м

Ответ: Δh ≈ 39,24 м.