Дано:
Вес тела, F = 400 Н
Примененная сила, F' = 100 Н
Длина наклонной плоскости, l = 8 м
Найти:
Высоту наклонной плоскости, h
Решение:
Для равномерного подъема тела по наклонной плоскости сила, примененная в направлении движения, должна компенсировать составляющую силы тяжести, параллельную плоскости. Используем формулу:
F' = F * sin(α)
где α - угол наклона наклонной плоскости к горизонтали.
Решив уравнение относительно sin(α), получим:
sin(α) = F' / F
sin(α) = 100 / 400
sin(α) = 0.25
Теперь найдем угол α, используя обратный синус:
α = arcsin(0.25)
α ≈ 14.48°
Теперь используем теорему Пифагора для вычисления высоты наклонной плоскости:
h = l * sin(α)
h = 8 * sin(14.48°)
h ≈ 8 * 0.25
h ≈ 2 м
Ответ: Высота наклонной плоскости составляет приблизительно 2 м.