Question

В тёплую воду массой 10 кг бросили кусок льда массой 3 кг с температурой -5 °С. Какую температуру имела тёплая вода, если в результате теплообмена весь лёд растаял и установилась температура теплового равновесия 0 °С? Ответ округлите до десятых.
У дельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг • °С).
У дельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг • °C).
У дельная теплота плавления льда 330 000 Дж/кг.

Answer 1

Дано:
m_1 = 10 кг - масса воды
m_2 = 3 кг - масса льда
T_1 = -5 °C - температура льда
T_3 = 0 °C - температура равновесия
c_в = 4200 Дж/(кг • °C) - удельная теплоемкость воды
c_л = 2100 Дж/(кг • °C) - удельная теплоемкость льда
L = 330000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда

Найти: T_2 - температура воды

Решение:
1. Определяем количество теплоты, которое отдаст лед до достижения температуры плавления:
Q_1 = m_2 * c_л * (T_3 - T_1)

2. Определяем количество теплоты, которое отдаст вода до достижения равновесия:
Q_2 = m_1 * c_в * (T_3 - T_2)

3. Определяем количество теплоты, необходимое для плавления льда:
Q_3 = m_2 * L

Общее количество теплоты, которое отдаст вода и поглотит лед:
Q_1 + Q_2 = Q_3

Подставляем выражения для Q_1, Q_2 и Q_3:
3 * 2100 * (0 - (-5)) + 10 * 4200 * (0 - T_2) = 3 * 330000

Упрощаем:
31500 + 42000 - 4200 * T_2 = 990000
73500 - 4200 * T_2 = 990000
-4200 * T_2 = 916500
T_2 = -916500 / -4200
T_2 ≈ 218,93

Ответ: Температура теплой воды составляла около 21,9 °C.