Квадратная проволочная рамка со стороной длиной а = 4 см помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости рамки, а модуль индукции В = 0,5 Тл. Какова убыль магнитного потока через поверхность, ограниченную рамкой, при её повороте на угол В = 90°?​
от

1 Ответ

Дано:
Длина стороны квадратной рамки (a) = 4 см = 0,04 м,
Модуль индукции магнитного поля (B) = 0,5 Тл,
Угол поворота рамки (θ) = 90° = π/2 рад.

Найти:
Убыль магнитного потока через поверхность, ограниченную рамкой (ΔΦ).

Решение:
Магнитный поток через плоскость, ограниченную рамкой, определяется формулой:
Φ = B * A * cos(θ),

где:
A - площадь поверхности рамки.

Исходно площадь рамки равна A = a^2.

При повороте рамки на угол θ, площадь рамки остается неизменной.

Таким образом, убыль магнитного потока будет:
ΔΦ = Φ - Φ',

где Φ' - магнитный поток после поворота.

После поворота угол между направлением магнитного поля и нормалью к поверхности равен 0, так как линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости рамки.

Тогда cos(θ) = cos(π/2) = 0.

Подставляя значения в формулу для магнитного потока, получаем:
Φ' = B * A * cos(0) = 0.

Таким образом, убыль магнитного потока будет равна начальному магнитному потоку:
ΔΦ = Φ - Φ' = B * A * cos(π/2) - 0 = B * A.

Подставим известные значения:
ΔΦ = 0,5 Тл * (0,04 м)^2 = 0,0008 Вб.

Ответ:
Убыль магнитного потока через поверхность, ограниченную рамкой, при её повороте на угол 90° составляет 0,0008 Вб.
от