Question

Пловец переплывает реку шириной L по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время t1=4 мин. Проплывая такое же расстояние L вдоль берега, туда и обратно, он затрачивает время t2 = 5 мин. Во сколько раз скорость пловца относительно воды превышает скорость течения?

Answer 1

Дано: время переплытия реки прямо и обратно t1 = 4 мин, время плыть вдоль берега туда и обратно t2 = 5 мин

Найти: во сколько раз скорость пловца относительно воды превышает скорость течения

Решение:

Обозначим скорость пловца относительно воды как V, скорость течения реки как v.

Тогда время переплытия реки прямо и обратно:
t1 = L / (V + v) + L / (V - v)

В то же время время плыть вдоль берега туда и обратно:
t2 = 2L / (V - v)

Из условия:
t1 = 4 мин
t2 = 5 мин

Подставим значения t1 и t2 в уравнения:
L / (V + v) + L / (V - v) = 4
2L / (V - v) = 5

Решим данную систему уравнений и найдем значение отношения скоростей:
(V + v) / (V - v) = 4 / x = 5 / 2

Ответ: скорость пловца относительно воды превышает скорость течения в 2.5 раза.