Автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности. При каком значении радиуса кривизны моста водитель испытает состояние невесомости в верхней точке моста, если модуль скорости автомобиля в этой точке равен 72 км/ч?
от

1 Ответ

Дано:

Скорость автомобиля в верхней точке моста (v) = 72 км/ч = 20 м/с

Найти:

Радиус кривизны моста (R), при котором водитель испытает состояние невесомости.

Решение:

Наибольшая сила, действующая на автомобиль в верхней точке моста, это сила тяжести (F_g) и центростремительная сила (F_c).

F_g = m*g
F_c = m*v^2/R

При условии невесомости, F_c = F_g:

m*v^2/R = m*g

m исключаем, так как они сокращаются:

v^2/R = g

R = v^2/g

Подставляем известные значения:

R = (20)^2/9.81 ≈ 40 м

Ответ: Водитель испытает невесомость, если радиус кривизны моста составит 40 м.
от