Дано:
Радиус планеты (r) = 3400 км = 3400000 м
Высота искусственного спутника над поверхностью планеты (h) = 600 км = 600000 м
Скорость спутника (v) = 3,4 км/с = 3400 м/c
Найти:
Ускорение свободного падения на поверхности планеты (g)
Решение:
1. Найдем полный радиус орбиты спутника (R):
R = r + h
R = 3400000 + 600000
R = 4000000 м
2. Найдем угловую скорость спутника (ω):
ω = v / R
ω = 3400 / 4000000
ω = 0,00085 рад/c
3. Найдем период обращения спутника (T):
T = 2π / ω
T = 2π / 0,00085
T ≈ 7370,9 с
4. Найдем ускорение свободного падения на поверхности планеты (g) с помощью закона всемирного тяготения:
g = 4π²R / T²
g = (4 * 3,14² * 4000000) / (7370,9)²
g ≈ 4 м/с²
Ответ:
Ускорение свободного падения на поверхности этой планеты равно 4 м/с².