Дано: Три равные по модулю силы F=|F1|=|F2|=|F3|
Найти: Равнодействующая сил (R)
Решение:
Пусть угол между любыми двумя силами равен α=120˚.
Тогда по формуле равнодействующей силы:
R = √(F1² + F2² + 2F1F2cosα).
Так как F1=F2=F3=F, подставим значения:
R = √(F² + F² + 2FFcos120˚)
R = √(2F² - 2F² * (-1/2))
R = √(2F² + F²)
R = √(3F²)
R = F√3
Ответ: Равнодействующая сил равна F√3.