Дано: масса вагонетки (m) = 600 кг, угол наклона эстакады (α) = 20º = (20/180)π рад, коэффициент сопротивления движению (μ) = 0,05, ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с².
Найти: силу, необходимую для подъема вагонетки.
Решение:
1. Разложим силу тяжести вагонетки на составляющие:
F_вес = m * g * sin(α),
где F_вес - сила тяжести, m - масса вагонетки, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона эстакады.
2. Найдем силу трения, действующую на вагонетку:
F_трения = μ * m * g * cos(α),
где F_трения - сила трения, μ - коэффициент сопротивления движению, m - масса вагонетки, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона эстакады.
3. Составим уравнение равновесия по вертикали:
F_подъема - F_вес * cos(α) - F_трения = 0,
где F_подъема - искомая сила подъема.
4. Подставим известные значения:
F_подъема - 600 * 9,8 * sin(20º) - 0,05 * 600 * 9,8 * cos(20º) = 0,
F_подъема = 600 * 9,8 * sin(20º) + 0,05 * 600 * 9,8 * cos(20º) = 23,12 + 10,97 = 34,09 Н.
Ответ: сила, необходимая для равномерного подъема вагонетки, составляет 34,09 Н.