дано:
- масса вагона m = 1000 кг
- угол наклона α = 15°
- коэффициент трения μ = 0,08
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
- силу F, необходимую для подъема вагона
решение:
1. Рассчитаем силу тяжести W вагона:
W = m * g
W = 1000 кг * 9,81 м/с²
W ≈ 9810 Н
2. Найдем компоненты силы тяжести по направлению и перпендикулярно поверхности наклона:
- сила, действующая вдоль наклона (гравитационная составляющая):
W_параллель = W * sin(α)
W_параллель = 9810 Н * sin(15°)
sin(15°) ≈ 0,2588
W_параллель ≈ 9810 Н * 0,2588 ≈ 2545 Н
- нормальная сила N, действующая перпендикулярно поверхности:
W_перпендикуляр = W * cos(α)
W_перпендикуляр = 9810 Н * cos(15°)
cos(15°) ≈ 0,9659
W_перпендикуляр ≈ 9810 Н * 0,9659 ≈ 9486 Н
3. Рассчитаем силу трения F_тр:
F_тр = μ * N
F_тр = 0,08 * 9486 Н
F_тр ≈ 758,88 Н
4. Теперь установим уравнение для силы F, необходимой для подъема вагона:
F = W_параллель + F_тр
F = 2545 Н + 758,88 Н
F ≈ 3303,88 Н
ответ:
- силу F, необходимую для подъема вагона, необходимо приложить ≈ 3304 Н.