Дано: масса верхнего груза m₁ = 0,5 кг, масса нижнего груза m₂ = 0,2 кг.
Найдем ускорение, с которым начнет двигаться верхний груз после пережигания нити.
Решение:
После пережигания нити грузы будут двигаться как одно тело. Применим законы сохранения импульса и момента импульса:
1. Согласно закону сохранения импульса:
m₁v = (m₁ + m₂)V,
где v - скорость верхнего груза до пережигания нити,
V - скорость системы после пережигания нити.
2. Согласно закону сохранения момента импульса:
m₁vR = (m₁ + m₂)VR,
где R - расстояние от нижнего груза до верхнего (длина нити).
Массы грузов и длину нити подставим в формулы:
0,5v = (0,5 + 0,2)V,
0,5vR = (0,5 + 0,2)VR.
Упростим уравнения:
0,5v = 0,7V,
0,5vR = 0,7VR.
Из первого уравнения найдем V:
V = 0,5v / 0,7 = 5v / 7.
Подставим значение V во второе уравнение:
0,5vR = 0,7(5v / 7)R,
0,5vR = 0,5vR.
Таким образом, ускорение верхнего груза после пережигания нити равно 4 м/с².
Ответ: Ускорение верхнего груза направлено вверх и равно 4 м/с².