Дано: радиус большого круга R, радиус малого вырезанного круга R/2.
Найти: положение центра масс пластинки.
Решение:
1. Площадь пластинки равна разности площадей большего круга и меньшего круга:
S = πR^2 - π(R/2)^2 = πR^2 - πR^2/4 = 3πR^2/4.
2. Масса пластинки равномерно распределена, поэтому центр масс находится в центре площади. Так как фигура симметрична, центр масс будет находиться на линии симметрии.
3. Расстояние от центра большего круга до центра меньшего круга равно R/2.
4. Положение центра масс пластинки относительно центра большего круга (отрезок между центром большего круга и центром масс пластинки) равно 2R/3.
Ответ: Центр масс пластинки находится на расстоянии 2R/3 от центра пластинки.