Question

Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. С какой скоростью двигалась лодка, если она остановилась после двух быстро следующих друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой 200 кг, масса заряда 20 г. Скорость вылета дроби и пороховых газов 500 м/с.

Answer 1

Дано:
m_охотник + m_лодка = 200 кг
m_заряд = 20 г = 0,02 кг
v_вылета = 500 м/с

Найти: v_лодки

Решение:
По закону сохранения импульса:
m_охотник * v_охотник + m_лодка * v_лодка = (m_охотник + m_лодка) * v_конечная

Выразим скорость лодки после первого выстрела:
v_лодка1 = (m_охотник * v_охотник + m_лодка * v_лодка) / (m_охотник + m_лодка)

После второго выстрела:
v_лодка2 = (m_охотник * v_охотник + m_заряд * v_вылета) / (m_охотник + m_лодка)

Скорость после двух выстрелов:
v_конечная = (m_охотник * v_охотник + m_заряд * v_вылета) / (m_охотник + m_лодка)

Так как лодка остановилась, скорость лодки после двух выстрелов равна 0:
0 = (200 * v_охотник + 0,02 * 500) / 200
0 = (200v_охотник + 10) / 200
200v_охотник = -10
v_охотник = -0,05 м/с

Следовательно, скорость лодки была 0,1 м/с.

Ответ: 0,1 м/с.