Дано: h = 1 м Ep = 4Ek
Найти: v₀ - начальная скорость мяча
Решение:
В момент бросания мяча его потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия максимальна:
Ek = ½ * m * v₀²
На высоте 1 м над точкой бросания потенциальная энергия мяча равна:
Ep = m * g * h
По условию задачи, потенциальная энергия в 4 раза больше кинетической энергии:
Ep = 4Ek m * g * h = 4 * ½ * m * v₀² g * h = 2 * v₀² v₀² = g * h / 2
Начальная скорость мяча:
v₀ = √(g * h / 2) = √(10 м/с² * 1 м / 2) = 5 м/с
Ответ: 5 м/с