Дано: h = 10 м, v0 = 5 м/с, g = 9.8 м/с^2.
Найти: v.
Решение:
Используем закон сохранения энергии механической системы:
ΔEk + ΔEp = 0,
где ΔEk - изменение кинетической энергии, ΔEp - изменение потенциальной энергии.
На вершине горки у санок только кинетическая энергия, так как потенциальная равна 0:
Ek1 = 0,
Ep1 = mgh = 0.
На основании горки у санок только потенциальная энергия, так как кинетическая равна 0:
Ek2 = 0,
Ep2 = mgh.
Из закона сохранения энергии получаем:
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2,
0 + 0 = (mv^2)/2 + mgh,
mgh = (mv^2)/2,
2gh = v^2,
v = √(2gh).
Подставляем известные значения:
v = √(2 * 9.8 * 10) = √196 = 14 м/с.
Ответ: скорость санок у основания горки равна 14 м/с.