Дано:
m = 0,64 кг = 640 г = 0,64 кг
k = 0,4 кН/м = 400 Н/м
v = 1 м/с
Найдем амплитуду колебаний х:
Wпот = 0,5kx^2 - работа потенциальной энергии упругого осциллятора
Wкин = 0,5mv^2 - работа кинетической энергии
Так как груз проходит через положение равновесия со скоростью 1 м/с, то кинетическая энергия в этом положении равна нулю.
Wпот = Wк = 0
0,5kx^2 = 0
x = 0
Теперь найдем отклонение груза x от положения равновесия, при котором он проходит через положение равновесия со скоростью 1 м/с:
x = A, x' = 0, x'' = v
F(t) = -kx => m * x'' = -kx
m * v^2 = k * A
A = m * v^2 / k = 0,64 * 1^2 / 0,4 = 1,6 м = 16 см
Ответ: 16 см.