Дано: k = 0,5 кН/м, A = 6 см = 0,06 м, vmax = 3 м/с
Найти: m
Решение:
1. Найдем частоту колебаний груза:
ω = √(k / m)
2. Найдем период колебаний груза:
T = 2π/ω
3. Найдем частоту колебаний груза:
f = 1 / T
4. Найдем амплитуду вибраций:
x = A
5. Найдем скорость груза в амплитудном движении:
v = ω * A
6. Найдем максимальное значение скорости:
vmax = ω * A
3 = ω * 0.06
ω = 50 рад/с
7. Найдем массу груза:
ω = √(k / m)
50 = √(0,5 / m)
2500 = 0,5 / m
m = 0,5 / 2500
m = 0,0002 кг = 200 г
Ответ: масса груза равна 200 г.