Дано: P = 0,2 МПа = 0,2 * 10^6 Па, v = 700 м/с
Найти: концентрация молекул кислорода
Решение:
Используем уравнение идеального газа: PV = NkT, где
P - давление газа,
V - объем газа,
N - количество молекул газа,
k - постоянная Больцмана (1,38*10^-23 Дж/К),
T - абсолютная температура газа.
Средняя квадратичная скорость молекул газа связана с температурой следующим образом: v = sqrt(3kT/m), где
v - средняя квадратичная скорость молекул газа,
k - постоянная Больцмана,
T - абсолютная температура газа,
m - масса молекулы газа.
Выразим количество молекул газа N из уравнения PV = NkT: N = PV / kT.
Зная, что количество молекул N связано с концентрацией C и объемом V следующим образом: N = C * V, можем выразить концентрацию молекул газа: C = PV / kT * V.
Подставим известные значения и решим задачу:
C = (0,2 * 10^6 Па) * V / (1,38 * 10^-23 Дж/К * T).
Так как скорость частицы равна средней квадратичной скорости, то m = 2kT / v^2 = 2 * 1,38 * 10^-23 Дж/К * T / (700 м/с)^2.
Подставим это значение массы молекулы в формулу для концентрации и получим ответ:
C = (0,2 * 10^6 Па) * V / (1,38 * 10^-23 Дж/К * T) ≈ 2,3∙10^25 м-3.
Ответ: 2,3∙10^25 м-3.