Дано:
P = 405,2 кПа = 405200 Па
T = 300 К
S = 8 см^2 = 8 * 10^(-4) м^2
m = 8,4 кг = 8400 г
t = 20 мин = 20 * 60 с = 1200 с
Найти:
v - скорость протекания газа по трубе
Решение:
Используем уравнение неразрывности для объемного расхода газа:
Q = v * S = m / ρ
где
Q - объемный расход газа,
v - скорость потока газа,
S - площадь поперечного сечения трубы,
m - масса газа,
ρ - плотность газа.
Плотность газа можно найти по уравнению состояния идеального газа:
PV = mRT
где
P - давление,
V - объем,
m - масса,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура.
Выразим плотность газа:
ρ = m / V = m / (RT / P) = Pm / RT
Подставим плотность газа в уравнение для объемного расхода:
v * S = m / (Pm / RT)
v = P * S / (RT)
Подставим известные значения и найдем скорость:
v = 405200 * 8 * 10^(-4) / (8,314 * 300) = 3,36 м/c
Ответ: скорость протекания газа по трубе равна 3,36 м/с.