Дано:
m1 = 1 кг
T1 = -10 °C = 263 K
m2 = 2 кг
T2 = 5 °C = 278 K
C = 450 Дж/К
Найти:
m - массу льда после установления теплового равновесия
Решение:
Сначала рассчитаем количество теплоты, которое выделится при охлаждении воды до температуры замерзания и затем при нагревании льда до этой же температуры.
Q = m2 * C * (Tf - T2) + m * L + m * C * (T1 - Tf)
Где
Q - выделившееся количество теплоты
Tf - температура замерзания воды, примем равной 0 °C = 273 K
L - теплота плавления льда = 333,5 кДж/кг = 333500 Дж/кг (переводим из кДж в Дж)
Подставляем значения и получаем уравнение:
2000 * 450 * (273 - 278) + m * 333500 + m * 450 * (263 - 273) = 0
Решаем это уравнение относительно m:
-450000 + 333500m + 4500m = 0
338000m = 450000
m = 1,33 кг
Итак, масса льда после установления теплового равновесия равна 1,33 кг.