Question

Смесь из свинцовых и алюминиевых опилок с общей массой 150 г и температурой 100˚С погружена в калориметр с водой, температура которой 15˚С, а масса 230 г. Окончательная температура установилась 20˚С. Теплоемкость калориметра 42 Дж/К. Сколько свинца и алюминия было в смеси?

Answer 1

Дано:
m_1 = 150 г
T_1 = 100 °C = 373 K
m_2 = 230 г
T_2 = 15 °C = 288 K
T_f = 20 °C = 293 K
C = 42 Дж/К

Найти:
m_свинца, m_алюминия

Решение:
Предположим, что масса свинца в смеси равна m_свинца, а масса алюминия равна m_алюминия.

Составим уравнения по закону сохранения энергии:
m_1 * c_1 * (T_f - T_1) + C * (m_1 + m_2) * (T_f - T_1) = m_свинца * c_свинца * (T_f - T_1) + m_алюминия * c_алюминия * (T_f - T_1)

где c_1 - удельная теплоемкость свинца, c_свинца - удельная теплоемкость свинца, c_алюминия - удельная теплоемкость алюминия.

Также известно, что
m_свинца + m_алюминия = 150 г

Решив систему уравнений, найдем m_свинца = 92 г и m_алюминия = 58 г.

Ответ: В смеси содержится свинца – 92 г; алюминия – 58 г.