Question

В медный стакан калориметра массой 200 г, содержащий 150 г воды, опустили кусок льда, имевший температуру 0˚С. Начальная температура калориметра с водой 25˚С. В момент времени, когда наступит тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной 5˚С. Рассчитайте массу льда.

Answer 1

Дано: m(стакан) = 200 г, m(вода) = 150 г, ΔT = 25˚C - 5˚C = 20˚C, Т(льда) = 0˚C.

Найти: m(льда).

Решение:
1. Найдем количество теплоты, которое передалось от воды и стакана к льду:
Q = c(вода) * m(вода) * ΔT + c(меди) * m(стакан) * ΔT, где c(вода) = 4186 Дж/кг∙˚C - удельная теплоемкость воды, c(меди) = 385 Дж/кг∙˚C - удельная теплоемкость меди.

2. Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда:
Q = m(льда) * L, где L = 334000 Дж/кг - теплота плавления льда.

3. Так как тепловое равновесие наступит при достижении температуры 5˚C, то мы можем записать уравнение теплового баланса:
c(вода) * m(вода) * (5˚C - 0˚C) = L * m(льда) + c(вода) * m(льда) * (5˚C - 0˚C) + c(меди) * m(стакан) * (5˚C - 25˚C).

Подставляем известные значения и находим неизвестное:
4186 * 150 * 5 = 334000 * m(льда) + 4186 * m(льда) * 5 + 385 * 200 * 20,
627900 = 334000 * m(льда) + 20930 * m(льда) + 154000,
627900 = 354930 * m(льда),
m(льда) = 627900 / 354930 = 40 г.

Ответ: масса льда равна 40 грамм.