Дано: P = 1 кВт = 1000 Вт, m1 = 1 кг, m2 = 1 кг, t1 = 0 °C, t2 = -10 °C, t3 - температура воды после установления теплового равновесия
Найти: m3 - масса воды после установления теплового равновесия
Решение:
1. Рассчитаем количество теплоты, необходимой для полного плавления первого килограмма льда:
Q1 = m1 * L
где L - теплота плавления льда, L = 334 кДж/кг
Q1 = 1 кг * 334 кДж/кг = 334 кДж
2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева первого килограмма льда до t3:
Q2 = m1 * c * (t3 - t1)
где c - удельная теплоемкость воды, c = 4,186 кДж/(кг*°C)
Q2 = 1 кг * 4,186 кДж/(кг*°C) * (t3 - 0 °C) = 4,186 * t3 кДж
3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева второго килограмма льда до t3 и его плавления:
Q3 = m2 * [c * (t3 - t2) + L]
Q3 = 1 кг * [4,186 кДж/(кг*°C) * (t3 - (-10) °C) + 334 кДж] = 4,186 * (t3 + 10) + 334 кДж
Сумма всех теплот равна поданной от нагревателя теплоте:
1000 t = Q1 + Q2 + Q3
1000 t = 334 + 4,186 t3 + 334 + 4,186 * (t3 + 10) + 334
Решая уравнение относительно t3, получаем:
t3 = 52,5 °C
Теперь рассчитаем массу воды:
m3 = m1 + m2 = 1 кг + 1 кг = 2 кг
Итак, после установления теплового равновесия в нагревателе окажется примерно 2 кг воды.