Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 4 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он находился в равновесии?
от

1 Ответ

Дано: q1 = 90 нКл, q2 = 10 нКл, r1 = 1 см, r2 = 3 см

Найти: r3 - расстояние до третьего заряда

Решение:
Пусть третий заряд q3 находится на расстоянии r3 от заряда q1 и на расстоянии (4 - r3) от заряда q2.

Так как система должна быть в равновесии, то сумма моментов зарядов относительно любой точки равна нулю.

Момент относительно q1:
q1 * r1 = q2 * (4 - r3) + q3 * r3

90 * 0.01 = 10 * 0.03 + q3 * r3
0.9 = 0.3 + q3 * r3

Момент относительно q2:
q2 * (4 - r3) = q1 * r1 + q3 * r3

10 * 0.03 = 90 * 0.01 + q3 * r3
0.3 = 0.9 + q3 * r3

Решим эту систему уравнений, выразив из первого уравнения q3 и подставив во второе:
0.9 = 0.3 + q3 * r3
0.6 = q3 * r3
q3 = 0.6 / r3

0.3 = 0.9 + (0.6 / r3) * r3
0.3 = 0.9 + 0.6
0.3 = 1.5

Противоречие, значит, расстояние r3 указано неверно.

Третий заряд должен находиться на расстоянии 1 см от меньшего и 3 см от большего заряда.
от