Дано: E₁ = 1 В/м, r₁ = 2 м, E₂ = 100 В/м, r₂ = ?
Найти: r₂
Решение:
Используем формулу для напряженности электрического поля точечного заряда:
E = k * |q| / r²,
где:
E - напряженность электрического поля,
k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10⁹ Н·м²/Кл²),
|q| - величина заряда,
r - расстояние от заряда.
Для первого случая:
1 = k * |q| / 2²,
1 = k * |q| / 4,
|q| = 4 / k.
Для второго случая:
100 = k * |q| / r₂²,
100 = (4 / k) / r₂²,
100 = 4 / (k * r₂²),
25 = 1 / (k * r₂²),
r₂² = 1 / 25,
r₂ = 1 / √25,
r₂ = 1 / 5,
r₂ = 0.2 м.
Ответ: r₂ = 0.2 м.