Дано: q1 = 1 мкКл, q2 = 4 мкКл, r = 0,3 м.
Найти: расстояние от большего заряда до точки, где напряженность равна нулю.
Решение:
Пусть искомое расстояние от большего заряда до точки, где напряженность равна нулю, равно x.
С одной стороны, напряженность в точке между зарядами равна сумме напряженностей, создаваемых каждым из зарядов:
E = k * |q1| / (x^2) - k * |q2| / (0,3 - x)^2 = 0,
где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).
Подставим значения q1, q2, r и E в уравнение:
9 * 10^9 * 10^(-6) / x^2 - 9 * 10^9 * 4 * 10^(-6) / (0,3 - x)^2 = 0,
9000 / x^2 - 36000 / (0,3 - x)^2 = 0,
9000 / x^2 = 36000 / (0,3 - x)^2.
После дальнейших преобразований получаем:
(0,3 - x)^2 = 4x^2,
0,3 - x = 2x,
0,3 = 3x,
x = 0,1 м.
Ответ: расстояние от большего заряда до ближайшей точки, в которой напряженность результирующего электрического поля равна нулю, равно 0,1 м.