Question

К однородному медному цилиндрическому проводнику  на 15 с приложили разность потенциалов 1 В. Какова длина проводника, если его температура при этом повысилась на 10 К? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь.

Answer 1

Дано:
l = 15 см = 0,15 м (длина проводника до нагрева)
ΔV = 1 В (разность потенциалов)
ΔT = 10 K (повышение температуры)

Найти:
l_new (новая длина проводника)

Решение:
При изменении разности потенциалов на V и температуры на T, изменение сопротивления проводника определяется по формуле:
ΔR = R * α * ΔT,
где R - сопротивление проводника до нагрева, α - температурный коэффициент сопротивления проводника.

Так как известно, что разность потенциалов пропорциональна длине проводника, то можно записать:
ΔV = R * α * l * ΔT,
ΔV = l_new * α * R * ΔT,
l_new = ΔV / (α * ΔT)

Температурный коэффициент меди α = 0,00386 1/°C,
Тогда l_new = 1 / (0,00386 * 10) = 25,91 м.

Ответ: новая длина проводника l_new = 25