Question

Если в цепь параллельно проводнику сопротивлением R1 = 120 Ом подключить проводник сопротивлением R2, то сила тока в первом проводнике уменьшится в 6 раз. Какое сопротивление R3 должен иметь резистор, включенный последовательно с образовавшимся разветвлением, чтобы общее сопротивление осталось без изменения?

Answer 1

Дано:
R1 = 120 Ом
R2 неизвестно
R3 неизвестно
Уменьшение силы тока в 6 раз: I1 = I2/6
Общее сопротивление остается без изменения: R1 = R2 + R3

Найти: R3

Решение:
Сила тока в цепи до подключения проводника R2: I1 = U/(R1) = U/(120)
Сила тока в цепи после подключения проводника R2: I2 = U/(R1 + R2) = U/(120 + R2)
Согласно условию, I1 = I2/6, следовательно:
U/(120) = U/(120 + R2)/6
120 + R2 = 6*120
R2 = 6*120 - 120
R2 = 600 - 120
R2 = 480 Ом

Теперь, чтобы общее сопротивление осталось без изменения, необходимо:
R1 = R2 + R3
120 = 480 + R3
R3 = 120 - 480
R3 = -360 Ом

Ответ: R3 должен иметь сопротивление 360 Ом.