Question

На экране с помощью тонкой линзы получено изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным увеличением. На каком расстоянии от линзы находилось изображение предмета в первом случае?

Answer 1

Дано: \
Увеличение в первом случае: 5 \
Увеличение во втором случае: 3 \
Смещение экрана: 30 см

Найдем фокусное расстояние линзы по формуле увеличения: \
В первом случае: \
Увеличение = 1 + D / f \
5 = 1 + D / f \
f = D / 4 = 30 / 4 = 7.5 см

Во втором случае: \
Увеличение = 1 + D / f \
3 = 1 + D / f \
f = D / 2 = 30 / 2 = 15 см

Теперь найдем расстояние от линзы до экрана в первом случае: \
1 / f = 1 / a + 1 / b \
1 / 7.5 = 1 / a + 1 / 30 \
1 / a = 1 / 7.5 - 1 / 30 = 4 / 30 - 1 / 30 = 3 / 30 = 1 / 10 \
a = 10 см = 0.1 м

Таким образом, расстояние от линзы до экрана в первом случае равно 10 см.