Дано:
Период полураспада (T) = 8 суток
Интервал времени, равный двум периодам полураспада: t = 2T
Найти:
Доля нераспавшихся атомов от начального количества
Решение:
Используем формулу для расчета оставшегося количества вещества по закону распада:
N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)
где:
N(t) - количество вещества через время t
N0 - начальное количество вещества
t - прошедшее время
T - период полураспада
Так как интервал времени, равный двум периодам полураспада, то t = 2T. Подставим это значение в формулу:
N(2T) = N0 * (1/2)^((2T)/T)
Упростим выражение:
N(2T) = N0 * (1/2)^2
N(2T) = N0 * (1/4)
Теперь выразим долю нераспавшихся атомов от начального количества:
Доля нераспавшихся атомов = (N(2T) / N0) * 100%
Подставим значение N(2T) и N0 и рассчитаем:
Доля нераспавшихся атомов = ((1/4) / 1) * 100%
Доля нераспавшихся атомов = 1/4 * 100%
Доля нераспавшихся атомов = 25%
Ответ:
Через интервал времени, равный двум периодам полураспада, останется примерно 25% нераспавшихся атомов от начального количества.