Дано:
Начальное количество радиоактивных атомов (N0) = 1000 атомов
Период полураспада (T) = 8 суток
Интервал времени, равный трем периодам полураспада: t = 3T
Найти:
Количество оставшихся не распавшимися радиоактивных атомов через интервал времени, равный трем периодам полураспада.
Решение:
Используем формулу для расчета оставшегося количества вещества по закону распада:
N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)
где:
N(t) - количество вещества через время t
N0 - начальное количество вещества
t - прошедшее время
T - период полураспада
Так как интервал времени, равный трем периодам полураспада, то t = 3T. Подставим это значение в формулу:
N(3T) = N0 * (1/2)^((3T)/T)
Упростим выражение:
N(3T) = N0 * (1/2)^3
N(3T) = N0 * (1/8)
Теперь выразим количество оставшихся не распавшимися радиоактивных атомов:
N(3T) = 1000 * (1/8)
N(3T) = 125 атомов
Ответ:
Через интервал времени, равный трем периодам полураспада, останется 125 радиоактивных атомов.