Дано:
Масса ядра азота (m) = 14.003074 u
Масса протона (mp) = 1.007276 u
Масса нейтрона (mn) = 1.008665 u
1 электронвольт (eV) = 1.60218 × 10^-19 дж
Найти:
Минимальная энергия для расщепления ядра азота на протоны и нейтроны.
Решение:
Для расщепления ядра азота на протоны и нейтроны необходимо преодолеть энергию связи в ядре. Энергия связи можно рассчитать как разницу между массой ядра азота и суммой масс протонов и нейтронов, умноженную на скорость света в квадрате (c^2).
Энергия связи = Δm * c^2
где Δm - разница в массе между исходным ядром и суммой масс протонов и нейтронов,
c - скорость света.
Рассчитаем разницу в массе (Δm):
Δm = масса ядра азота - (масса протона * количество протонов + масса нейтрона * количество нейтронов)
Δm = 14.003074 u - ((1.007276 u * Z) + (1.008665 u * (A - Z)))
где Z - количество протонов (порядковый номер элемента), A - общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре.
Для ядра азота Z = 7 (потому что у азота 7 протонов), A = 14 (потому что общее количество нуклонов равно массовому числу).
Подставим значения и рассчитаем Δm:
Δm = 14.003074 u - ((1.007276 u * 7) + (1.008665 u * (14 - 7)))
Δm = 14.003074 u - (7.051932 u + 7.060655 u)
Δm = 14.003074 u - 14.112587 u
Δm ≈ -0.109513 u
Теперь рассчитаем энергию связи:
Энергия связи = Δm * c^2
Энергия связи = -0.109513 u * (931.5 MeV/c^2)
Энергия связи ≈ -102.01 MeV
Минимальная энергия для расщепления ядра азота на протоны и нейтроны равна модулю энергии связи, так как энергия связи отрицательная (связь эндотермическая):
Минимальная энергия = |-102.01 MeV|
Минимальная энергия ≈ 102.01 MeV
Ответ:
Минимальная энергия для расщепления ядра азота на протоны и нейтроны составляет около 102.01 МэВ.