Дано: lкр = 600 нм, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна трети энергии падающего света.
Найти: l
Решение:
Из условия граничная длина волны фотоэффекта равна 600 нм. Согласно формуле фотоэффекта:
E = h * c / l,
где
E - энергия фотона,
h - постоянная Планка, h ≈ 6.63 * 10^-34 Дж*с,
c - скорость света, c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Так как максимальная кинетическая энергия выбитых из металла фотоэлектронов равна трети энергии падающего света, то по формуле фотоэффекта:
Eк = E - Ф,
где
Eк - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона,
Ф - работа выхода.
Так как Eк = E / 3, то Ф = 2E / 3.
Исходя из этого, для второй длины волны l падающего света:
E = h * c / l,
E = h * c / lкр.
Для третьей длины волны l:
E = h * c / l,
E = Ф,
2 * h * c / 3l = h * c / l.
Отсюда l = 3lкр / 2 = 3 * 600 нм / 2 = 900 нм / 2 = 450 нм
Ответ: l = 450 нм.