Линия с длиной волны λ1 = 426 нм, полученная при помощи дифракционной решетки в спектре второго  порядка, видна под углом  4,9°. Найти, под каким углом видна линия с длиной волны λ2 = 713 нм в спектре первого порядка.
от

1 Ответ

Дано: λ1 = 426 нм, θ1 = 4,9°, λ2 = 713 нм

Найти: θ2

Решение:
Для дифракционной решетки справедливо соотношение:
nλ = d(sinθ),

где n - порядок спектра, λ - длина волны, d - шаг решетки, θ - угол наблюдения.

Для первого порядка (n=1) и второго порядка (n=2) это соотношение примет вид:
1) λ1 = d(sinθ1)
2) λ2 = d(sinθ2)

Разделим уравнения между собой:
λ2/λ1 = (sinθ2)/(sinθ1)

θ2 = arcsin(λ2/λ1 * sinθ1)

θ2 = arcsin(713/426 * sin4.9°)
θ2 ≈ 4.1°

Ответ: θ2 ≈ 4.1°
от