Дано: c = 4,2⋅10^3 Дж/(кг ⋅∘С), λ = 3,36⋅10^5 Дж/кг
Найти: m_в/m_л
Решение:
Обозначим m_в - массу воды, m_л - массу льда.
В начале опыта температура смеси составляет 0 ∘С, следовательно, количество теплоты, необходимое для плавления льда, равно Q_пл = λ*m_л.
Затем количество теплоты, необходимое для нагрева смеси до температуры 0+12∙x ∘С, где x - количество увеличений температуры на 1 ∘С, равно Q_наг = c*m_в*12*x.
Так как количество теплоты, выделимое при плавлении льда, равно количеству теплоты, поглощенному для нагревания смеси, то λ*m_л = c*m_в*12*x.
После окончания плавления льда температура начнёт увеличиваться на 1 ∘С каждые 45 секунд, т.е. x=1/45 ∘С/с.
Подставляя значения λ, c, и x, получим λ*m_л = c*m_в*12*(1/45)
3,36*10^5*m_л = 4,2*10^3*m_в*12*(1/45).
Упрощаем выражение и найдем отношение массы воды к массе льда: m_в/m_л = λ/(c*12*(1/45)) = 3,36*10^5/(4,2*10^3*12*(1/45)) = 5.
Ответ: отношение массы воды к массе льда в начале опыта равно 5.