Дано:
m = 100 кг,
F = 200 Н.
Найти:
КПД наклонной плоскости.
Решение:
1. Найдем работу, совершенную при подъеме груза:
A = F * s,
где s - высота подъема.
2. Найдем высоту подъема s через длину наклонной плоскости L:
s = L / 6.
3. Таким образом, работа A будет равна:
A = 200 * L / 6.
4. Работа против силы тяжести при подъеме груза на высоту h:
A = m * g * h,
где g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.
5. Так как груз поднимается на одну и ту же высоту, то h = L / 6.
6. Подставим значение h и приравняем две формулы для работы:
200 * L / 6 = 100 * 9.8 * L / 6.
7. Решив уравнение, найдем длину наклонной плоскости L = 294 м.
8. Теперь найдем КПД наклонной плоскости:
η = (работа, совершенная на подъеме) / (работа, против силы тяжести) = 200 * 294 / (100 * 9.8 * 294) = 0.2.
Ответ:
КПД наклонной плоскости равен 0.2.