Дано:
Потенциал на обкладках конденсатора: U = 50cos(10^4πt) В.
Емкость конденсатора: C = 9 × 10^-7 Ф.
Найти:
1. Индуктивность контура.
2. Закон изменения со временем силы тока в цепи.
3. Длину волны, соответствующую контуру.
Решение:
1. Индуктивность контура L:
L = 1 / (ω^2 * C),
где ω = 10^4π рад/с.
L = 1 / ((10^4π)^2 * 9 × 10^-7)
L = 1 / (10^8π^2 * 9 × 10^-7)
L ≈ 3.53 × 10^-3 Гн.
2. Закон изменения со временем силы тока в цепи:
I = dU/dt * 1/R,
где R - сопротивление контура, которое не дано.
3. Длина волны λ:
λ = v / f,
где v = 1 / sqrt(LC) - скорость распространения, а f - частота.
f = ω / (2π) = 10^4π / (2π) = 5000 Гц.
λ = 1 / (sqrt(3.53 × 10^-3 * 9 × 10^-7 * 5000))
λ ≈ 17.81 м.
Ответ 17.81 м.