Дано:
m = 500 г = 0.5 кг
h = 40 Н/м
Найти:
v_max
Решение:
Потенциальная энергия упругой деформации пружины равна кинетической энергии движущегося груза:
Ep = Ek
1/2 * h * x^2 = 1/2 * m * v^2
где x - сжатие пружины, которое равно перемещению груза при максимальном сжатии.
Так как у нас задача об определении модуля максимальной скорости движения, то предполагаем, что скорость движения груза на момент максимального сжатия пружины равна 0.
Тогда x = m * g / h
x = 0.5 * 9.81 / 40 = 0.123 м
Подставляем найденное значение x в формулу для определения максимальной скорости:
1/2 * 40 * 0.123^2 = 1/2 * 0.5 * v^2
0.30 = 0.25 * v^2
v^2 = 0.30 / 0.25
v = sqrt(1.2) ≈ 1.1 м/c
Ответ:
Модуль максимальной скорости движения груза составляет приблизительно 1.1 м/с.