Question

К источнику тока с внутренним сопротивлением 4 Ом подключили сопротивление 6 Ом. Во сколько раз изменится мощность, выделяемая на этом сопротивлении, если параллельно к нему подключить еще одно сопротивление 9 Ом?

Answer 1

Дано:
Внутреннее сопротивление источника тока (r) = 4 Ом
Сопротивление первого нагрузочного резистора (R₁) = 6 Ом
Сопротивление второго нагрузочного резистора (R₂) = 9 Ом

Найдем исходную мощность, выделяемую на первом сопротивлении:
P₁ = (U₁² * R₁) / (R₁ + r)

Затем найдем мощность, выделяемую на первом сопротивлении при подключении обоих нагрузок параллельно:
P₁_нов = (U₁² * R₁) / (R₁ + r + R₂)

Найдем отношение мощностей:
Отношение мощностей = P₁_нов / P₁

Решение:
Исходная мощность, выделяемая на первом сопротивлении:
P₁ = (U₁² * R₁) / (R₁ + r)
   = (U₁² * 6 Ом) / (6 Ом + 4 Ом)
   = 6U₁² / 10

Мощность при подключении обоих нагрузок параллельно:
P₁_нов = (U₁² * R₁) / (R₁ + r + R₂)
        = (U₁² * 6 Ом) / (6 Ом + 4 Ом + 9 Ом)
        = (U₁² * 6 Ом) / 19 Ом

Отношение мощностей:
Отношение мощностей = P₁_нов / P₁
                   = ((U₁² * 6 Ом) / 19 Ом) / (6U₁² / 10)
                   = (6U₁² / 19) / (6U₁² / 10)
                   = 10 / 19

Ответ:
Мощность, выделяемая на первом сопротивлении, изменится в 10/19 раза.